Il est important de comprendre la principale différence entre la variance et l'écart type. Ces termes mathématiques sont généralement utilisés dans des équations mathématiques normales pour résoudre des problèmes. La variance et l'écart type sont principalement utilisés comme mesures pour résoudre des problèmes statistiques. La formule d'écart type est utilisée pour mesurer l'écart type des valeurs de données données. Il est important de comprendre la différence entre la variance et l'écart type, car ce sont deux termes couramment utilisés dans la théorie des probabilités et les statistiques. Ces deux termes sont utilisés pour déterminer la dispersion de l'ensemble de données. L'écart type et la variance sont des mesures numériques, qui calculent la dispersion des données à partir de la valeur moyenne.
En bref, la moyenne est la moyenne de la plage de valeurs de données données, une variance est utilisée pour mesurer à quel point les valeurs de données sont dispersées par rapport à la moyenne, et l'écart type est utilisé pour calculer la quantité de dispersion des données données. définir des valeurs. Nous savons que les mesures de dispersion peuvent être classées en deux types différents, à savoir la mesure absolue de la dispersion et la mesure relative de la dispersion. Lorsque nous considérons la variance et l'écart type, les deux relèvent de la mesure absolue de la dispersion. Avant de discuter de la principale différence entre la variance et l'écart type, discutons de la définition de la variance et de l'écart type ici.
Définition de la variance et de l'écart type
Variance : La variance peut simplement être définie comme une mesure de la variabilité pour représenter les membres d'un groupe. La variance mesure la proximité des points de données correspondant à une plus grande valeur de variance.
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Écart type: L'écart type, d'autre part, observe la quantité quantifiable de dispersion des observations lorsqu'il est approché avec des données. Nous devons comprendre que la variance et l'écart type diffèrent l'un de l'autre. Les variances décrivent la variabilité des observations observées tandis que l'écart type mesure la dispersion des observations au sein d'un ensemble.
Quelle est la différence entre la variance et l'écart type
Ici, la liste des différences comparatives entre la variance et l'écart type est donnée ci-dessous en détail :
Différence entre la variance et l'écart type | |
|---|---|
Variance | Écart-type |
| Il peut simplement être défini comme la valeur numérique, qui décrit à quel point les observations sont variables. | Il peut simplement être défini comme les observations qui sont mesurées sont mesurées par dispersion au sein d'un ensemble de données. |
| La variance n'est rien d'autre que la moyenne tirée des écarts au carré. | L'écart type est défini comme la racine de l'écart quadratique moyen |
| La variance est exprimée en unités au carré. | L'écart type est exprimé dans les mêmes unités que les données disponibles. |
| Il est noté mathématiquement (σ 2 ) | Il est noté mathématiquement (σ) |
| La variance est un parfait indicateur des individus répartis dans un groupe. | L'écart type est l'indicateur parfait des observations dans un ensemble de données. |
Problème de variance et d'écart type
Exemple:
Trouvez la moyenne, l'écart type et la variance pour les données suivantes : 6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12.
La solution:
Données données : 6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12
Trouver la moyenne :
Nous savons que la moyenne est le rapport de la somme des observations au nombre total d'observations.
(ie) Moyenne = Somme des observations / Nombre total d'observations.
Moyenne = (6+7+10+12+13+4+8+12)/8
Moyenne = 72/8
Moyenne = 9.
Trouver l'écart :
Écart =
Ici, n=8
peut être calculé comme suit :
6 | 6 – 9 = -3 | 9 |
7 | 7 – 9 = -2 | 4 |
10 | 10 – 9 = 1 | 1 |
12 | 12 – 9 = 3 | 9 |
13 | 13 – 9 = 4 | 16 |
4 | 4 – 9 = -5 | 25 |
8 | 8 – 9 = -1 | 1 |
12 | 12 – 9 = 3 | 9 |
74 | ||
Par conséquent, Variance =
= 74/8Écart = 9,25
Recherche de l'écart type :
Nous savons que la variance est le carré de l'écart type. Par conséquent, l'écart type peut être trouvé en prenant la racine carrée de la variance.
Par conséquent, écart type = √variance
Écart type = √(9,25) = 3,041.
Par conséquent, la moyenne, la variance et l'écart type des données données sont respectivement de 9, 9,25 et 3,041.
Ce sont donc les principales différences entre la variance et l'écart type. Pour en savoir plus sur les articles liés aux mathématiques, inscrivez-vous dès aujourd'hui auprès de BYJU'S - The Learning App.
Foire aux questions sur la différence entre la variance et l'écart type
Que nous disent la variance et l'écart type ?
Dans la théorie des probabilités et les statistiques, la variance et l'écart type nous indiquent dans quelle mesure les valeurs des données sont étalées/dispersées par rapport à la moyenne de l'ensemble de données donné.
Comment dériver la variance de l'écart type ?
La variance peut être facilement dérivée de l'écart type en prenant le carré de l'écart type.
Mentionnez l'utilisation de la variance dans les statistiques.
En statistique, la variance est utilisée pour déterminer la mesure de la dispersion et l'incertitude dans les valeurs de l'ensemble de données donné.
Qu'est-ce que le SD exactement dans les statistiques ?
L'écart type, SD est le nombre qui donne des informations sur la propagation des valeurs de données à partir de la valeur moyenne. Si SD est petit, les valeurs des données sont proches de la valeur moyenne. Si SD est élevé, les valeurs des données sont largement éloignées de la valeur moyenne.