Lorsque vous avez deux nombres ou plus, il est agréable de trouver une valeur pour le "centre".
2 numéros
Avec seulement 2 chiffres, la réponse est simple : allez à mi-chemin.
Exemple : quelle est la valeur centrale pour 3 et 7 ?
Réponse : à mi-chemin, ce qui est 5.
Nous pouvons le calculer en ajoutant 3 et 7 puis en divisant le résultat par 2:
(3+7) / 2 = 10/2 = 5
3 numéros ou plus
Nous pouvons utiliser cette idée "d'additionner puis de diviser" lorsque nous avons 3 nombres ou plus :
Exemple : quelle est la valeur centrale de 3, 7 et 8 ?
Réponse : On le calcule en additionnant 3, 7 et 8 puis en divisant les résultats par 3 (car il y a 3 nombres) :
(3+7+8) / 3 = 18/3 = 6
Remarquez que nous divisons par 3 car nous avons 3 nombres... très important !
La moyenne
Jusqu'à présent, nous avons calculé la moyenne (ou la moyenne) :
Moyenne : Additionnez les nombres et divisez par le nombre de nombres.
Mais parfois, la moyenne peut vous décevoir :
Exemple : Activités d'anniversaire
Oncle Bob veut connaître l'âge moyen à la fête, choisir une activité.
Il y aura 6 enfants de 13 ans, ainsi que 5 bébés de 1 ans.
Additionnez tous les âges et divisez par 11 (car il y a 11 nombres) :
(13+13+13+13+13+13+1+1+1+1+1) / 11 = 7.5...
 | L'âge moyen est d'environ 7 ans et demi , il obtient donc un Jumping Castle ! Les 13 ans sont gênés,
et les 1 an ne peuvent pas sauter ! |
La moyenne était précise , mais dans ce cas, elle n'était pas utile .
La médiane
Mais vous pouvez aussi utiliser la Médiane : listez simplement tous les nombres dans l'ordre et choisissez celui du milieu :
Exemple : Activités d'anniversaire (suite)
Lister les âges dans l'ordre :
1, 1, 1, 1, 1, 13, 13, 13, 13, 13, 13
Choisissez le numéro du milieu :
1, 1, 1, 1, 1, 13, 13, 13, 13, 13, 13
L'âge médian est de 13 ans ... alors faisons une discothèque !
Parfois, il y a deux nombres du milieu. Faites la moyenne de ces deux :
Exemple : Quelle est la médiane de 3, 4, 7, 9, 12, 15
Il y a deux nombres au milieu :
3, 4, 7, 9, 12, 15
Nous les faisons donc en moyenne :
(7+9) / 2 = 16/2 = 8
La médiane est de 8
La mode
Le Mode est la valeur qui apparaît le plus souvent :
Exemple : Activités d'anniversaire (suite)
Regroupez les nombres pour pouvoir les compter :
1, 1, 1, 1, 1, 13, 13, 13, 13, 13, 13
"13" apparaît 6 fois, "1" n'apparaît que 5 fois, donc le mode est 13 .
Comment se souvenir ? Pensez "le mode est le plus"
Mais le Mode peut être délicat, il peut parfois y avoir plus d'un Mode.
Exemple : Quel est le mode de 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7
Eh bien ... 4 se produit deux fois mais 6 se produit également deux fois.
Donc, 4 et 6 sont des modes.
Lorsqu'il y a deux modes, cela s'appelle « bimodal », lorsqu'il y a trois modes ou plus, nous l'appelons « multimodale ».
Valeurs aberrantes
Les valeurs aberrantes sont des valeurs qui « se trouvent à côté » des autres valeurs.
Ils peuvent changer considérablement la moyenne, nous pouvons donc soit ne pas les utiliser (et le dire), soit utiliser la médiane ou le mode à la place.
Exemple : 3, 4, 4, 5 et 104
Moyenne : Additionnez-les et divisez par 5 (car il y a 5 nombres) :
(3+4+4+5+104) / 5 = 24
24 ne représente pas du tout ces chiffres !
Sans le 104, la moyenne est :
(3+4+4+5) / 4 = 4
Mais s'il vous plaît dites aux gens que vous n'incluez pas la valeur aberrante.
Médiane : Ils sont dans l'ordre, alors choisissez simplement le nombre du milieu, qui est 4 :
3, 4, 4, 5, 104
Mode : 4 se produit le plus souvent, donc le Mode est 4
3, 4, 4, 5, 104
Autres moyens
La moyenne (moyenne) que nous avons examinée est plus correctement appelée la moyenne arithmétique .
Il existe d'autres types de moyennes ! Voici deux exemples :
La moyenne géométrique multiplie les nombres ensemble, puis fait une racine carrée ou une racine cubique, etc. en fonction du nombre de nombres, comme dans cet exemple :
Exemple : La moyenne géométrique de 2 et 18
- On les multiplie d'abord : 2 × 18 = 36
- Puis (comme il y a deux nombres) prenez la racine carrée : √36 = 6
En savoir plus sur Moyenne géométrique .
La moyenne harmonique additionne "1 divisé par le nombre" puis la retourne comme ceci :
Exemple : La moyenne harmonique de 2, 4, 5 et 100
Avec 4 nombres on obtient :
| 4 | = | 4 | = 4,17 (à 2 places) |
| 12 + 14 + 15 + 1100 | 0.96 |
Apprenez-en plus sur Harmonic Mean .
Conclusion
La moyenne, la médiane et le mode sont les moyens les plus courants de mesurer la valeur centrale, mais il existe d'autres moyens.
Utilisez celui qui convient le mieux à vos données. Ou mieux encore, utilisez les trois !
