Les tests non paramétriques sont des expériences qui ne nécessitent pas la population sous-jacente pour les hypothèses. Il ne repose sur aucune donnée se référant à un groupe paramétrique particulier de distributions de probabilité . Les méthodes non paramétriques sont également appelées tests sans distribution car elles n'ont pas de population sous-jacente. Dans cet article, nous discuterons de ce qu'est un test non paramétrique, des différentes méthodes, des avantages, des inconvénients et des exemples de méthodes de test non paramétriques.
Table des matières:
- Qu'est-ce qu'un test non paramétrique ?
- Méthodes de test non paramétriques
- Avantages et inconvénients
- Applications
- FAQ
Qu'est-ce qu'un test non paramétrique ?
Les tests non paramétriques sont les méthodes mathématiques utilisées dans les tests d'hypothèses statistiques, qui ne font pas d'hypothèses sur la distribution de fréquence des variables à évaluer. L'expérience non paramétrique est utilisée lorsqu'il y a des données asymétriques, et elle comprend des techniques qui ne dépendent pas des données relatives à une distribution particulière.
Le mot non-paramétrique ne signifie pas que ces modèles n'ont aucun paramètre. Le fait est que les caractéristiques et le nombre de paramètres sont assez flexibles et non prédéfinis. Par conséquent, ces modèles sont appelés modèles sans distribution.
Non-Parametric T-Test
Chaque fois que quelques hypothèses dans la population donnée sont incertaines, nous utilisons des tests non paramétriques, qui sont également considérés comme des contreparties paramétriques. Lorsque les données ne sont pas distribuées normalement ou lorsqu'elles sont à un niveau de mesure ordinal, nous devons utiliser des tests non paramétriques pour l'analyse. La règle de base est d'utiliser un test t paramétrique pour les données normalement distribuées et un test non paramétrique pour les données asymétriques.
Test T apparié non paramétrique
Le test t pour échantillons appariés est utilisé pour faire correspondre deux scores moyens, et ces scores proviennent du même groupe. Le test t d'échantillons de paires est utilisé lorsque les variables sont indépendantes et ont deux niveaux, et ces niveaux sont des mesures répétées.
Méthodes de test non paramétriques
Les quatre différentes techniques de tests paramétriques, telles que le test Mann Whitney U, le test des signes, le test des rangs signés de Wilcoxon et le test de Kruskal Wallis sont discutées ici en détail. On sait que les tests non paramétriques sont entièrement basés sur les rangs, qui sont attribués aux données ordonnées. Les quatre différents types de tests non paramétriques sont résumés ci-dessous avec leurs utilisations, l'hypothèse nulle , la statistique de test et la règle de décision.
Test de Kruskal Wallis
Le test de Kruskal Wallis est utilisé pour comparer le résultat continu dans plus de deux échantillons indépendants.
Hypothèse nulle, H 0 : K Les médianes de population sont égales.
Statistique de test:
Si N est la taille totale de l'échantillon, k est le nombre de groupes de comparaison, R j est la somme des rangs dans le jème groupe et n j est la taille de l'échantillon dans le jème groupe, alors la statistique de test, H est donnée par :
Règle de décision : rejeter l'hypothèse nulle H 0 si H valeur critique
Test de signe
Le test de signe est utilisé pour comparer le résultat continu dans les échantillons appariés ou les deux échantillons de correspondance.
Hypothèse nulle, H 0 : la différence médiane doit être nulle
Statistique de test : La statistique de test du test de signe est le plus petit du nombre de signes positifs ou négatifs.
Règle de décision : rejetez l'hypothèse nulle si le plus petit nombre de signes positifs ou négatifs est inférieur ou égal à la valeur critique du tableau.
Test Mann Whitney U
Le test Mann Whitney U est utilisé pour comparer les résultats continus dans les deux échantillons indépendants.
Hypothèse nulle, H 0 : Les deux populations doivent être égales.
Statistique de test:
Si R 1 et R 2 sont la somme des rangs du groupe 1 et du groupe 2 respectivement, alors la statistique de test « U » est la plus petite des valeurs suivantes :
Règle de décision : rejetez l'hypothèse nulle si la statistique de test, U est inférieure ou égale à la valeur critique du tableau.
Test de rang signé de Wilcoxon
Le test de rang signé de Wilcoxon est utilisé pour comparer le résultat continu dans les deux échantillons appariés ou les échantillons appariés.
Hypothèse nulle, H 0 : La différence médiane doit être nulle.
Statistique de test : La statistique de test W, est définie comme la plus petite de W+ ou W- .
Où W+ et W- sont les sommes des rangs positifs et négatifs des différents scores.
Règle de décision : rejetez l'hypothèse nulle si la statistique de test, W est inférieure ou égale à la valeur critique du tableau.
Avantages et inconvénients du test non paramétrique
Les avantages du test non paramétrique sont :
- Facilement compréhensible
- Calculs courts
- L'hypothèse de distribution n'est pas requise
- Applicable à tous types de données
Les inconvénients du test non paramétrique sont :
- Moins efficace que le test paramétrique
- Les résultats peuvent ou non fournir une réponse précise car ils sont gratuits
Applications du test non paramétrique
Les conditions d'utilisation des tests non paramétriques sont énumérées ci-dessous :
- Lorsque les tests paramétriques ne sont pas satisfaits.
- Lors du test de l'hypothèse, il n'a pas de distribution.
- Pour une analyse rapide des données.
- Lorsque des données non mises à l'échelle sont disponibles.
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Foire aux questions sur les tests non paramétriques
Qu'entend-on par test non paramétrique ?
Le test non paramétrique est l'une des méthodes d'analyse statistique, qui ne nécessite aucune distribution pour répondre aux hypothèses requises, qui doit être analysée. Par conséquent, le test non paramétrique est appelé test sans distribution.
Quel est l'avantage d'un test non paramétrique ?
L'avantage des tests non paramétriques par rapport au test paramétrique est qu'ils ne prennent en compte aucune hypothèse sur les données.
Le chi carré est-il un test non paramétrique ?
Oui, le test du chi carré est un test non paramétrique en statistique, et il est appelé test sans distribution.
Mentionnez les différents types de tests non paramétriques.
Les différents types de test non paramétrique sont :
Test de Kruskal Wallis Test de
signe Test de
Mann Whitney U Test de
rang signé de Wilcoxon
Quand utiliser le test paramétrique et non paramétrique ?
Si la moyenne des données représente plus précisément le centre de la distribution et que la taille de l'échantillon est suffisamment grande, nous pouvons utiliser le test paramétrique. Alors que, si la médiane des données représente plus précisément le centre de la distribution et que la taille de l'échantillon est grande, nous pouvons utiliser une distribution non paramétrique.