L'algèbre est très amusante - vous devez résoudre des énigmes !
Un puzzle
Quel est le nombre manquant?
| − | 2 | = | 4 |
OK, la réponse est 6, non ? Parce que 6 − 2 = 4 . Des trucs faciles.
Eh bien, en algèbre, nous n'utilisons pas de cases vides, nous utilisons une lettre (généralement un x ou un y, mais n'importe quelle lettre convient). On écrit donc :
| X | − | 2 | = | 4 |
C'est vraiment aussi simple. La lettre (dans ce cas un x) signifie simplement "nous ne le savons pas encore", et est souvent appelée l' inconnue ou la variable .
Et quand nous le résolvons, nous écrivons :
| X | = | 6 |
Pourquoi utiliser une lettre ?
| Parce que: | |
 | il est plus facile d'écrire "x" que de dessiner des cases vides (et plus facile de dire "x" que "la case vide"). |
| s'il y a plusieurs cases vides (plusieurs "inconnus") nous pouvons utiliser une lettre différente pour chacune. |
Donc x est tout simplement mieux que d'avoir une boîte vide. Nous n'essayons pas de faire des mots avec !
Et il n'est pas nécessaire que ce soit x , cela pourrait être y ou w ... ou n'importe quelle lettre ou symbole que nous aimons.
Comment résoudre
L'algèbre est comme un puzzle où nous commençons avec quelque chose comme "x − 2 = 4" et nous voulons finir avec quelque chose comme "x = 6".
Mais au lieu de dire « évidemment x=6 », utilisez cette approche étape par étape :
- Déterminez ce qu'il faut supprimer pour obtenir "x = ..."
- Supprimez-le en faisant l'inverse (ajouter est le contraire de soustraire)
- Fais ça des deux côtés
Voici un exemple:
supprimer
le "-2"
Pour le supprimer, faites
l'inverse , dans
ce cas ajoutez 2
Faites-le des
deux côtés
Lequel est ...
Résolu !
Pourquoi avons-nous ajouté 2 des deux côtés ?
Pour "garder l'équilibre"...
 |
| En équilibre |
| Ajouter 2 au côté gauche |
 |
| Hors de l'équilibre! |
| Ajouter 2 au côté droit également |
 |
| À nouveau en équilibre |
N'oubliez pas ceci :
| Pour garder l'équilibre, ce que l'on fait d' un côté du "=", il faut aussi le faire de l' autre côté ! |
Voyez ceci en action au Algèbre Équilibre Animation.
Un autre casse-tête
Résolvez celui-ci :| X | + | 5 | = | 12 |
Ce que nous voulons, c'est une réponse comme "x = ...",
mais le +5 y fait obstacle !
On peut annuler le +5 avec un −5 (car 5−5=0)
Essayez vous-même
Maintenant entraînez-vous sur ce Feuille de travail d'algèbre simplepuis vérifiez vos réponses. Essayez d'utiliser les étapes que nous vous avons montrées ici, plutôt que de simplement deviner !
Essayez les questions ci-dessous, puis lisez Introduction à l'algèbre - Multiplication