Algèbre: Introduction aux inégalités

 L'inégalité nous renseigne sur la taille relative des valeurs.

Les mathématiques ne concernent pas toujours les « égaux », parfois nous savons seulement que quelque chose est supérieur ou inférieur.

Exemple : Alex et Billy ont une course et Billy gagne !

Que savons-nous?

Nous ne savons pas à quelle vitesse ils ont couru, mais nous savons que Billy était plus rapide qu'Alex :

Billy était plus rapide qu'Alex

On peut l'écrire comme ceci :

b > un

(Où "b" signifie à quelle vitesse Billy était, ">" signifie "supérieur à", et "a" signifie à quelle vitesse Alex était)

On appelle des choses comme ça des inégalités (parce qu'elles ne sont pas "égales")

Supérieur ou inférieur à

Les deux inégalités les plus courantes sont :

symbole	Mots	Exemple d'utilisation
>	plus grand que	5 > 2
<	moins que	7 <9

Ils sont faciles à retenir : la « petite » extrémité pointe toujours vers le plus petit nombre, comme ceci :

Symbole supérieur à : GRAND > petit

 

Exemple : Alex joue au football des moins de 15 ans. Quel âge a Alex ?

Nous ne savons pas exactement quel âge a Alex, car il ne dit pas "égal"

Mais on connaît "moins de 15", on peut donc écrire :

Âge < 15 ans

La petite extrémité indique « Âge » car l'âge est inférieur à 15 ans.

... ou égal à !

Nous pouvons également avoir des inégalités qui incluent des « égaux », comme :

symbole	Mots	Exemple d'utilisation
≥	supérieur ou égal à	x ≥ 1
≤	inférieur ou égal à	et 3

Exemple : vous devez avoir 13 ans ou plus pour regarder un film.

L'« inégalité » se situe entre votre âge et l' âge de 13 ans .

Votre âge doit être « supérieur ou égal à 13 ans », ce qui s'écrit :

Âge ≥ 13

Comparer des valeurs

Entraînez-vous >, < et = avec Comparer les nombres à 10

En savoir plus sur les inégalités sur Inférieur ou supérieur à