Algèbre: Équations et formules

Qu'est-ce qu'une équation ?

Une équation dit que deux choses sont égales. Il aura un signe égal "=" comme ceci :

x

+

2

=

6

Cette équation dit : ce qui est à gauche (x + 2) est égal à ce qui est à droite (6)

Donc une équation est comme un énoncé " cela équivaut à cela "

(Remarque : cette équation a la solution x=4 , lisez comment résoudre des équations .

Qu'est-ce qu'une formule ?

Une formule est un fait ou une règle qui utilise des symboles mathématiques.

Il aura généralement :

• un signe égal (=)
• deux ou plusieurs variables (x, y, etc.) qui remplacent des valeurs que nous ne connaissons pas encore

Cela nous montre comment les choses sont liées les unes aux autres.

Exemple : La formule pour trouver le volume d'une boîte est :

V = lwh

V représente le volume, l la longueur, w la largeur et h la hauteur.

Lorsque l=10, w=4 et h=5, alors :

V = 10 × 4 × 5 = 200

Ce sont toutes des équations, mais seulement certaines sont des formules :

x = 2y - 7	Formule (relatif à x et y )
a 2 + b 2 = c 2	Formule (relative à a , b et c )
x/2 + 7 = 0	Pas une formule (juste une équation)

Sans les égaux

Parfois, une formule est écrite sans le "=" :

Exemple : La formule du volume d'une boîte est :

lwh

Mais d'une certaine manière le "=" est toujours là, car on peut écrire V = lwh si on veut.

Objet d'une formule

Le "sujet" d'une formule est la variable unique (généralement à gauche du "=") à laquelle tout le reste est égal.

Exemple : dans la formule

s = ut + ½ à ²

"s" est le sujet de la formule

Changeant de sujet

Une chose très puissante que l'algèbre peut faire est de "réarranger" une formule de sorte qu'une autre variable soit le sujet.

Exemple : Réorganiser le volume d'une formule de boîte ( V = lwh ) de sorte que la largeur soit le sujet

Commencer avec:V = lwh

diviser les deux côtés par h :V / h = lw

diviser les deux côtés par l :V/(hl) = w

échanger les côtés :w = V/(hl)

Donc si nous voulons une boîte avec un volume de 12, une longueur de 2 et une hauteur de 2, nous pouvons calculer sa largeur :

 w =V / (hl)

=12 / (2 × 2)

=12 / 4

=3