En plus du signe égal familier (=), il est également très utile de montrer si quelque chose n'est pas égal à (≠) supérieur à (>) ou inférieur à (<)
Voici les signes importants à connaître :
| = | Lorsque deux valeurs sont égales,
nous utilisons le signe "égal" | exemple : 2+2 = 4 |
| ?? | Lorsque deux valeurs ne sont certainement pas égales,
nous utilisons le signe "pas égal à" | exemple : 2+2 9 |
| < | Lorsqu'une valeur est plus petite qu'une autre,
nous utilisons un signe "inférieur à" | exemple : 3 < 5 |
| > | Lorsqu'une valeur est plus grande qu'une autre,
nous utilisons un signe "supérieur à" | exemple : 9 > 6 |
Inférieur à et supérieur à
Le signe "inférieur à" et le signe "supérieur à" ressemblent à un "V" sur le côté, n'est-ce pas ?
Pour vous rappeler dans quel sens vont les signes "<" et ">", rappelez-vous simplement :
- GRAND > petit
- petit < GRAND
L'extrémité "petite" pointe toujours vers le plus petit nombre, comme ceci :
Symbole supérieur à : GRAND > petit
Exemple:
10 > 5
"10 est supérieur à 5"
Ou l'inverse :
5 < 10
"5 est inférieur à 10"
Voyez-vous comment le symbole « pointe vers » la plus petite valeur ?
... ou égal à ...
Parfois, nous savons qu'une valeur est plus petite, mais peut aussi être égale à !
Exemple, une carafe peut contenir jusqu'à 4 tasses d'eau.
Alors combien d'eau y a-t-il ?
Il peut s'agir de 4 tasses ou de moins de 4 tasses : donc jusqu'à ce que nous le mesurions, tout ce que nous pouvons dire est "inférieur ou égal à " 4 tasses.
Pour montrer cela, nous ajoutons une ligne supplémentaire au bas du symbole "inférieur à" ou "supérieur à" comme ceci :
Le signe "inférieur ou égal à " : | | ?? |
| | | |
Le signe "supérieur ou égal à " : | | ?? |
Tous les symboles
Voici un résumé de tous les symboles :
symbole | Mots | Exemple d'utilisation |
|---|
= | équivaut à | 1 + 1 = 2 |
?? | pas égal à | 1 + 1 1 |
|
|
|
> | plus grand que | 5 > 2 |
< | moins que | 7 < 9 |
|
|
|
?? | Plus grand ou égal à | billes ≥ 1 |
?? | inférieur ou égal à | chiens 3 |
Pourquoi les utiliser ?
Car il y a des choses qu'on ne sait pas exactement...
... mais peut encore dire quelque chose à propos de .
Nous avons donc des moyens de dire ce que nous ne savons ( ce qui peut être utile!)
Exemple : Jean avait 10 billes, mais en a perdu. Combien en a-t-il maintenant ?
Réponse : Il doit avoir moins de 10 :
Billes < 10
Si John a encore des billes, nous pouvons également dire qu'il a des billes supérieures à zéro :
Billes > 0
Mais si nous pensions que John aurait pu perdre toutes ses billes, nous dirions
Billes ≥ 0
Autrement dit, le nombre de billes est supérieur ou égal à zéro.
Combinant
On peut parfois dire deux (ou plus) choses sur une même ligne :
Exemple : Becky commence avec 10 $, achète quelque chose et dit "J'ai aussi de la monnaie". Combien a-t-elle dépensé ?
Réponse : quelque chose de supérieur à 0 $ et inférieur à 10 $ (mais PAS 0 $ ou 10 $) :
« Ce que Becky dépense » > 0 $
« Ce que Becky dépense » < 10 $
Cela peut être écrit en une seule ligne :
0 $ < "Ce que Becky dépense" < 10 $
Cela dit que 0 $ est inférieur à "Ce que Becky dépense" (en d'autres termes "Ce que Becky dépense" est supérieur à 0 $) et ce que Becky dépense est également inférieur à 10 $.
Notez que ">" a été basculé en "<" lorsque nous l'avons placé avant ce que Becky dépense. Assurez-vous toujours que la petite extrémité pointe vers la petite valeur .
Changer de côté
Nous avons vu dans cet exemple précédent que lorsque nous changeons de côté, nous renversons également le symbole.
| Cette: | | Becky dépense > 0 $ | | (Becky dépense plus de 0 $) |
| est le même que celui-ci : | | 0 $ < Becky dépense | | (0 $ est inférieur à ce que Becky dépense) |
Assurez-vous simplement que la petite extrémité pointe vers la petite valeur !
Voici un autre exemple utilisant « ≥ » et « ≤ » :
Exemple : Becky a 10 $ et elle fait du shopping. Combien va-t-elle dépenser (sans utiliser de crédit) ?
Réponse : quelque chose de supérieur ou peut-être égal à 0 $ et inférieur ou peut-être égal à 10 $ :
Becky dépense ≥ 0 $
Becky dépense ≤ 10 $
Cela peut être écrit en une seule ligne :
0 $ ≤ Becky dépense ≤ 10 $
Un long exemple : couper la corde
Voici un exemple intéressant auquel j'ai pensé :
Exemple : Sam coupe une corde de 10 m en deux. Quelle est la longueur du morceau le plus long ? Quelle est la longueur de la pièce la plus courte ?
Réponse : Appelons la plus grande longueur de corde " L ", et la plus courte longueur " S "
L doit être supérieur à 0m (sinon ce n'est pas un bout de corde), et aussi inférieur à 10m :
L > 0
L < 10
Donc:
0 < L < 10
Cela dit que L (la plus longue longueur de corde) est entre 0 et 10 (mais pas 0 ou 10)
La même chose peut être dite à propos de la longueur plus courte " S " :
0 < S < 10
Mais j'ai dit qu'il y avait une longueur "plus courte" et "plus longue", donc nous savons aussi :
S < L
(Voyez-vous à quel point les mathématiques sont soignées ? Au lieu de dire "la longueur la plus courte est inférieure à la longueur la plus longue", nous pouvons simplement écrire " S < L ")
Nous pouvons combiner tout cela comme ceci :
0 < S < L < 10
Cela en dit long :
0 est inférieur à la longueur courte, la longueur courte est inférieure à la longueur longue, la longueur longue est inférieure à 10.
En lisant "à l'envers", on peut aussi voir :
10 est supérieur à la longueur longue, la longueur longue est supérieure à la longueur courte, la longueur courte est supérieure à 0.
Cela nous permet également de voir que "S" est inférieur à 10 (en "sautant par dessus" le "L"), et même que 0<10 (que nous connaissons de toute façon), le tout dans une seule déclaration.
MAINTENANT, j'ai un autre truc. Si Sam essayait vraiment fort, il pourrait peut-être couper la corde EXACTEMENT en deux, donc chaque moitié mesure 5 m, mais nous savons qu'il ne l'a pas fait parce que nous avons dit qu'il y avait une longueur "plus courte" et "plus longue", donc nous savons aussi :
S<5
et
L>5
Nous pouvons mettre cela dans notre déclaration très soignée ici:
0 < S < 5 < L < 10
Et SI nous pensions que les deux longueurs POURRAIENT être exactement 5, nous pourrions changer cela en
0 < S 5 L < 10
Un exemple utilisant l'algèbre
OK, cet exemple peut être compliqué si vous ne savez pas Algèbre, mais j'ai pensé que vous aimeriez quand même le voir :
Exemple : Qu'est-ce que x+3, quand on sait que x est supérieur à 11 ?
Si x > 11 , alors x+3 > 14
(Imaginez que "x" soit le nombre de personnes à votre fête. S'il y a plus de 11 personnes à votre fête et que 3 autres arrivent, alors il doit y avoir plus de 14 personnes à votre fête maintenant.)
