Variance et écart type

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Écart-type
L'écart type est une statistique qui examine à quelle distance de la moyenne se trouve un groupe de nombres, en utilisant la racine carrée de la variance. Le calcul de la variance utilise des carrés car il pèse plus lourdement les valeurs aberrantes que les données plus proches de la moyenne. Ce calcul évite également que les écarts supérieurs à la moyenne annulent ceux inférieurs, ce qui entraînerait un écart nul.


L'écart type est calculé comme la racine carrée de la variance en calculant la variation entre chaque point de données par rapport à la moyenne. Si les points sont plus éloignés de la moyenne, il y a un écart plus important à l'intérieur de la date ; s'ils sont plus proches de la moyenne, l'écart est plus faible. Ainsi, plus le groupe de nombres est dispersé, plus l'écart type est élevé.

Variance
La variance est la moyenne des différences au carré par rapport à la moyenne. Pour déterminer la variance, calculez d'abord la différence entre chaque point et la moyenne ; ensuite, mettez au carré et faites la moyenne des résultats.

Par exemple, si un groupe de nombres va de 1 à 10, il aura une moyenne de 5,5. Si vous mettez au carré les différences entre chaque nombre et la moyenne, puis trouvez leur somme, le résultat est de 82,5 . Pour déterminer la variance, divisez la somme, 82,5, par N-1, qui est la taille de l'échantillon (dans ce cas 10) moins 1. Le résultat est une variance de 82,5/9 = 9,17. L'écart type est la racine carrée de la variance de sorte que l'écart type serait d'environ 3,03.

En raison de cette mise au carré, la variance n'est plus dans la même unité de mesure que les données d'origine. Prendre la racine de la variance signifie que l'écart type est restauré dans l'unité de mesure d'origine et donc beaucoup plus facile à interpréter.
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