Exercices sur les Variables aléatoires discrètes

Exercices et solutions sur la variable aléatoire

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EXERCICES

1. Classer chaque variable aléatoire en tant que discrète ou continue.

a.       Le nombre d'arrivées aux urgences entre minuit et 6h du matin.

b.       Le poids d'une boîte de céréales étiquetée « 18 onces ».

c.       La durée du prochain appel téléphonique sortant d'un bureau d'affaires.

d.       Le nombre de grains de maïs soufflé dans un contenant de 1 livre.

e.       Le nombre de candidats à un emploi.

2.       Classer chaque variable aléatoire en tant que discrète ou continue.

a.       Le temps entre les clients entrant dans une voie de paiement dans un magasin de détail.

b.       Le poids des déchets sur un camion arrivant à une décharge.

c.       Le nombre de passagers dans un véhicule de tourisme sur une autoroute à l'heure de pointe.

d.       Le nombre d'erreurs d'écriture sur un dossier médical.

e.       Le nombre de jours sans accident en un mois dans une usine.

            3.       Classer chaque variable aléatoire en tant que variable discrète ou continue.

a.       Le nombre de garçons dans une famille de trois enfants sélectionnés au hasard.

b.       La température d'une tasse de café servie dans un restaurant.

c.       Le nombre de non-présentations pour 100 100 réservations effectuées auprès d'une compagnie aérienne commerciale.

d.       Le nombre de véhicules possédés par un ménage sélectionné au hasard.

e.       Montant moyen dépensé en électricité chaque année en juillet par un ménage sélectionné au hasard dans un certain état.

            4.       Classer chaque variable aléatoire comme étant soit discrète soit continue.

a.       Le nombre de clients arrivant dans un restaurant entre 17h00 et 18h00.

b.       Le nombre de nouveaux cas de grippe dans un comté particulier au cours du mois à venir.

c.        La pression d'air d'un pneu sur une automobile.

d.       La quantité de pluie enregistrée dans un aéroport un jour.

e.       Le nombre d'étudiants qui s'inscrivent effectivement à des cours dans une université le semestre prochain.

            5.       Identifiez l'ensemble des valeurs possibles pour chaque variable aléatoire. (Faites une estimation raisonnable basée sur l'expérience, si nécessaire.)

a.       Le nombre de têtes dans deux lancers d'une pièce.

b.       Le poids moyen des nouveau-nés nés dans un comté particulier un mois.

c.       La quantité de liquide dans une canette de 1212 onces de boisson gazeuse.

d.       Le nombre de matchs des prochaines World Series (le meilleur des sept matchs au maximum).

e.       Le nombre de pièces qui correspondent lorsque trois pièces sont lancées à la fois.

            6.       Identifiez l'ensemble des valeurs possibles pour chaque variable aléatoire. (Faites une estimation raisonnable basée sur l'expérience, si nécessaire.)

a.       Le nombre de cœurs dans une main de cinq cartes tirées d'un jeu de 5252 cartes contenant 1313 cœurs au total.

b.       Le nombre de lancers effectués par un lanceur partant dans un match de baseball des ligues majeures.

c.       Le nombre de pannes de bus urbains dans une grande ville en une semaine.

d.       La distance parcourue chaque jour par une voiture de location louée à un tarif journalier.

e.       La quantité de précipitations dans un aéroport le mois prochain.

 

SOLUTION

1.  
1. discrete
2. continuous
3. continuous
4. discrete
5. discrete
2.  

 

3.     

1. discrete
2. continuous
3. discrete
4. discrete
5. continuous
3.  

 

5.     

1. {0.1.2}{0.1.2}
2. an interval (a,b)(a,b) (réponses varient)
3. an interval (a,b)(a,b) (réponses varient)
4. {4,5,6,7}{4,5,6,7}
5. {2,3}